Angenommen, der Benutzer hat eine europäische Vanille gekauft USD Call NZD Put mit einem Nennwert von USD 1 Million. Der USD risikoloser Zinssatz ist 5, der NZD risikoloser Zinssatz ist 7, die Wechselkursvolatilität 20, und die Option läuft in einem Jahr ab. Der Kassakurs beträgt 0,52 (indirekte Quote) und die Ausübungsquote beträgt 0,51. Um die Option als Anruf zu bewerten, behandeln wir das NZD als das inländische CCY und das USD als das ausländische CCY. Die inländischen und ausländischen Zinssätze sind daher 7 und 5. Weil das NZD das inländische CCY ist, muss der Punkt als die Zahl von Maßeinheiten von NZD notiert werden, die erforderlich sind, um 1USD zu kaufen, das ist der Kehrwert, wie die Rate oben angeführt wird (10.52 1.9231). Beachten Sie, dass, sobald sowohl die Spot-und Streik-Anführungszeichen konvertiert werden, die Call-Option aus dem Geld. Wenn diese Parameter an die Garman-Kohlhagen-Routine übergeben werden, wird ein Wert von NZD 0.1099 zurückgegeben. Dies ist ein Wert pro Stück, und da insgesamt eine Million US-Dollar zugrunde liegen, um den Deal, ist die Gesamtprämie 0.1099 1.000.000 NZD 109.865 (mit Berücksichtigung der Rundung). Um die Paritätsbedingung zu demonstrieren, könnten wir diesen Deal auch als Put bewerten. In diesem Fall ist der inländische (ausländische) CCY der USD (NZD), der inländische (ausländische) Zinssatz 5 (7), der Kassakurs 0,52 und der Streiksatz 0,51. Mit diesen Eingaben gibt das Modell einen Wert pro Einheit FX von USD 0,2914 zurück, und der Gesamtwert der Prämie für das Geschäft beträgt USD 57,130. Dieser Betrag entspricht der NZD-Prämie, die oben berechnet wurde, wenn sie in NZD mit einem Kassakurs von 0,52 umgerechnet wird. Das heißt, USD 57, 130 0,52 NZD 109,865.Optionen Pricing: PutCall Parität Putcall Parität ist ein Optionspreiskonzept, das erstmals vom Ökonomen Hans Stoll in seinem 1969er Artikel "The Relation Between Put and Call Prices" identifiziert wurde. Es definiert die Beziehung, die zwischen europäischen Put - und Call-Optionen mit demselben Auslauf - und Ausübungspreis bestehen muss (gilt nicht für Optionen im amerikanischen Stil, da sie jederzeit bis zum Verfall ausgeübt werden kann). Der Grundsatz besagt, dass der Wert einer Call-Option zu einem Basispreis einen fairen Wert für den entsprechenden Put und umgekehrt impliziert. Die Beziehung ergibt sich aus der Tatsache, dass Kombinationen von Optionen Positionen schaffen können, die identisch sind mit dem Halten des Basiswerts selbst (z. B. einer Aktie). Die Options - und Aktienpositionen müssen die gleiche Rendite aufweisen oder eine Arbitragegelegenheit würde entstehen. Arbitrageure würden in der Lage, profitable Trades, frei von Risiko zu machen, bis putcall Parität zurückgegeben. Arbitrage ist die Möglichkeit, von Preisabweichungen auf einem Wertpapier in verschiedenen Märkten zu profitieren. Beispielsweise würde Arbitrage existieren, wenn ein Anleger Aktien ABC in einem Markt für 45 kaufen könnte, während er gleichzeitig Aktien ABC in einem anderen Markt für 50 verkauft. Die synchronisierten Trades würden die Gelegenheit bieten, mit wenig bis kein Risiko zu profitieren. Put-Optionen, Call-Optionen und die zugrunde liegenden Aktien sind damit zusammenhängend, dass die Kombination von zwei ergibt das gleiche Profit-Verlust-Profil wie die verbleibende Komponente. Beispielsweise könnte ein Investor gleichzeitig einen Long-Call und einen Short-Put (der Call und Put hätte denselben Ausübungspreis und denselben Auslauf haben), um die Gain-Lock-Merkmale einer Long-Position zu replizieren. Ebenso könnte eine Short-Aktienposition mit einem kurzen Call plus einer Long-Put und so weiter repliziert werden. Wenn putcall Parität nicht existieren, könnten Investoren in der Lage sein, die Vorteile von Arbitrage-Chancen zu nutzen. Optionen Trader verwenden putcall Parität als ein einfacher Test für ihre europäischen Stil Optionen Preismodelle. Wenn ein Preismodell zu Put - und Call-Preisen führt, die die Putcall-Parität nicht erfüllen, bedeutet dies, dass eine Arbitrage-Chance existiert und im Allgemeinen als eine unsichere Strategie abgelehnt werden sollte. Es gibt mehrere Formeln, um putcall Parität für europäische Optionen auszudrücken. Die folgende Formel stellt ein Beispiel für eine Formel dar, die für nicht dividendenberechtigte Wertpapiere verwendet werden kann: 13 Wo c Rufwert S aktueller Aktienkurs p Putpreis X Ausübungspreis e Eulers-Konstante (Exponentialfunktion auf einem Finanzrechner gleich etwa 2,71828 r Kontinuierlich zusammengesetzter risikoloser Zinssatz T Gültigkeitsdatum t Aktueller Wert Datum Viele Handelsplattformen, die eine Optionsanalyse anbieten, stellen visuelle Darstellungen der putcall-Parität dar. Abbildung 7 zeigt ein Beispiel für die Beziehung zwischen einer langen, langen Lagerposition (rot dargestellt) und einer langen (In blau) mit demselben Auslauf - und Ausübungspreis dar. Der Unterschied in den Linien ist das Ergebnis der angenommenen Dividende, die während der Optionenlebensdauer gezahlt werden würde, wenn keine Dividende angenommen wurde Ein putcall-Paritätsdiagramm, das mit einer Analyseplattform erstellt wurde. Put-Call-Parität Die Put-Call-Parität ist die Beziehung, die zwischen den Preisen der europäischen Put - und Call-Optionen bestehen muss, die beide denselben Underlier-, Ausübungspreis und Verfallsdatum haben. (Die Put-Call-Parität gilt nicht für amerikanische Optionen, da sie vor dem Verfall ausgeübt werden können.) Diese Beziehung wird durch Arbitrage-Prinzipien illustriert, die zeigen, dass bestimmte Kombinationen von Optionen Positionen schaffen können, die dieselben sind wie die Aktien selbst. Diese Option und Aktienpositionen müssen alle die gleiche Rendite haben, sonst würde eine Arbitrage-Gelegenheit für Händler verfügbar sein. 13 Ein Portfolio mit einer Call-Option und einem Barwert in Höhe des Barwerts des Optionsausübungspreises hat den gleichen Auslaufwert wie ein Portfolio aus der entsprechenden Put-Option und dem Underlier. Für europäische Optionen ist eine frühzeitige Ausübung nicht möglich. Wenn die Verfallwerte der beiden Portfolios gleich sind, müssen auch ihre aktuellen Werte gleich sein. Diese Äquivalenz ist Put-Call-Parität. Wenn die beiden Portfolios beim Verfall denselben Wert haben, müssen sie heute denselben Wert haben, da der Anleger einen Arbitragegewinn erzielen könnte, indem er das teurere Portfolio kauft, teurer verkauft und die Long-Short-Position hält Ablauf. 13 Jedes Optionspreismodell, das Put - und Call-Preise produziert, die Put-Call-Parität nicht befriedigen, sollte als unzureichend abgelehnt werden, da Arbitragemöglichkeiten bestehen. 13 Für einen genaueren Blick auf Trades, die rentabel sind, wenn der Wert der entsprechenden Puts und Anrufe divergiert, finden Sie im folgenden Artikel: Put-Call-Parität und Arbitrage-Chance. 13 Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Put-Call-Parität für europäische Optionen auszudrücken. Eine der einfachsten Formeln lautet wie folgt: 13 13 Formel 15.11 13 c PV (x) ps 13 Dabei ist: c der aktuelle Kurs oder Marktwert des europäischen Call x Optionspreises PV (x) der Barwert des Basispreises xeuropean Abgezinst ab dem Verfallsdatum zu einem angemessenen risikofreien Zinssatz p der aktuelle Kurs oder Marktwert des europäischen Put s der aktuelle Marktwert des Underlyers 13 Die Put-Paritätsformel zeigt die Beziehung zwischen dem Preis einer Put und dem Preis Eines Aufrufs auf demselben Basiswert mit demselben Verfallsdatum, wodurch Arbitragechancen verhindert werden. Ein Schutzpaket (Lagerbestand und Kauf eines Puts) liefert die exakte Auszahlung als Treuhandanruf (Kauf eines Aufrufs und Investition des Barwertes des Ausübungspreises). 13 13 Anmerkung: Es gibt viel anspruchsvollere Formeln, um Put-Call-Beziehungen zu analysieren. Für die Prüfung, sollten Sie wissen, dass eine schützende put treuhänderischen Anruf (Asset put call). 13 Die Portfolioversicherung ist einem Treuhandanruf (Kredithandel) sehr ähnlich. Die Höhe der Kreditvergabe ist so festgelegt, dass die Rückgabe des Nominalbetrags plus Zinsen durch das Auszahlungsdatum genau dem Boden entspricht.
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